Mi is pontosan a hasáb?

A hasáb, más néven prizma, egy olyan geometriai alakzat, amely két párhuzamos és egybevágó sokszög alapból, valamint az ezeket összekötő oldallapokból áll. Az oldallapok paralelogrammák. A hasábokat általában az alapjuk szerint nevezik el, például háromszög alapú hasáb, négyszög alapú hasáb (ami lehet téglatest is), ötszög alapú hasáb stb.

Az alábbiakban összefoglalom a hasáb tulajdonságait és típusait:

1. **Alapok és oldallapok**:

- Két egybevágó és párhuzamos alap.

- Az alapokhoz kapcsolódó oldallapok általában paralelogrammák.

2. **Különböző típusai**:

- **Téglatest**: Olyan hasáb, amelynek alapja téglalap.

- **Kocka**: Speciális téglatest, ahol minden él azonos hosszúságú.

- **Háromszög alapú hasáb**: Olyan hasáb, amelynek alapja háromszög.

3. **Jellemzők**:

- A hasábokban az oldallapok párhuzamosak és egyenlő hosszúságúak.

- Ha az oldallapok derékszöget zárnak be az alappal, akkor az adott hasábot egyenes hasábnak nevezzük. Ellenkező esetben ferde hasábról beszélünk.

4. **Nem hasábok**:

- A henger nem hasáb, mert az alapja nem sokszög, hanem kör, és az oldallapja nem síkidom, hanem görbült felület.

Összefoglalva, a hasáb fogalma szélesebb, mint a hétköznapi „hasábkrumpli” képe. Valóban, a kocka is hasáb, mivel két párhuzamos és egybevágó négyzetből áll, és élei vannak. A henger azonban nem hasáb, mert az alapjai nem sokszögek, hanem körök.

A hasáb matematikai definíciója: vegyünk egy sokszöget, majd ezt a sokszöget toljuk el egy vektorral, amely vektor nem párhuzamos a sokszög síkjával. Ekkor hasáb alatt azt a térrészt értjük, amelyet a sokszög az eltolás során súrol.

A forgáshenger azért nem hasáb, mert ott egy körrel csináljuk ugyanezt. Általánosságban hengernek hívjuk azt a testet, amelynél az eltolt síkidom nem sokszög.

Tulajdonságilag viszont ezek megegyeznek; felszínt és térfogatot ugyanúgy kell számítani.

Fun fact: a hasábburgonya sok esetben csak a nevében hasáb, matematikailag nem az.