Tartalmazza-e önmagát az önmagukat nem tartalmazó halmazok halmaza?

Mivel az az önmagukat nem tartalmazó halmazok halmaza, tehát magában a halmazban is olyan halmazok vannak, melyek nem tartalmazzák önmagukat, ezért nem. Szerintem....

Egy halmaz triviális részhalmaza önmaga. Pont. Halmazelméletből erre emlékszem, így nincs olyan halmaz amit említesz a kérdésben.

Első voltam, és másodiknak: de ha feltesszük, hogy van?

Második vagyok: utánanéztem, jót írtam az előbbi válaszomban. Ez alapján ha mégis feltesszük hogy léteik a kérdéses halmaz, akkor ellentmondunk a halmazelmélet egyik definíciójának. Ami gáz :D Mert ez olyan mintha azt mondanád hogy pitagoraszi geometriában egy egyenes két vége a végtelenben találkozik önmagával és hurokba záródik... Egy másfajta elméletet kell köré építeni, egy saját halmazelméletet kreálhatsz, de a matematikában használatos klasszikus halmazelmélet alapján definíció zárja ki az ilyen halmaz létezését, így fel sem tehetjük hogy mégis létezik.

Az efféle paradoxonok miatt nem létezik az önmagukat nem tartalmazó halmazok halmaza.