Egy hat pontú teljes gráf éleit pirosra vagy kékre színezzük. Mutassuk meg, hogy biztosan van két egyszínű háromszög! Valaki el tudná magyarázni?

A hat pontú gráf 1 pontjából 5 él fut ki. Ebből az egy csúcsból akárhogyan színezünk, mindenképp lesz 3 azonos színű él (vagy 3 piros, vagy 3 kék). Ezek között nem mehet az előbbivel azonos szín, mivel akkor meglenne a háromszög, viszont így pont, hogy a másik színből lesz meg a háromszög.

[link]