Egy szám 4,8-del kisebb a reciprokánál. Melyik ez a szám?

1/x+4,8=x/1

A többin nem kell gondolkodni, csak kiszámolni, úgyhogy hajrá, állj neki.

Háttőőő... Ha egy szám 4,8-del kisebb a reciprokánál, akkor a számnál 4,8-del nagyobb szám egyenlő a reciprokával. Ezt igy lehet felirni, ha a szám x:

x+4,8=1/x

Ebből viszont az jön ki, hogy:

x=(1/x)-4,8

> Egy szám…

Legyen ez a szám „x”.

> …4,8-del kisebb…

Tehát 4,8-at hozzáadva már egyenlő lesz…

> a reciprokánál

Tehát:

x+4,8 = 1/x

x nem lehet nulla, hiszen akkor nem lenne értelmezhető a reciproka. Így viszont beszorozhatjuk az egyenlet mindkét oldalát x-szel:

x*(x+4,8) = x*(1/x)

Elvégezve a szorzást:

x² + 4,8x = 1

Kivonva az egyenlet mindkét oldalából 1-et:

x² + 4,8x - 1 = 0

Némileg átírva:

1x² + 4,8x + (-1) = 0

Innen már csak be kell helyettesíteni a másodfokú egyenlet megoldóképletébe, nyilván a=1; b=4,8; c=-1.

~ ~ ~

A második feladatnál nagyon alakítgatni sem kell, csak felírni a másodfokú egyenlet megoldóképletét. A gyöktényezős alakhoz meg be kell helyettesíteni a megoldásokat.

~ ~ ~

A harmadik feladatnál is simán csak be kell helyettesíteni a másodfokú egyenlet megoldóképletébe.