Matek dolgozatban segitetek?
Épp matek doga van, valaki kérlek letudjátok vezetni ezt a feladatot? Nem jövök rá egy ideje:
Egy trapéz alapjainak hossza 6 cm illetve 12 cm. Bizonyítsd be, hogy a trapéz átlói 1:2 arányban osztják egymást!
Gondolom már nem aktuális, de miért nem egy Messenger-es csoport chatben beszélitek meg a felmérőket? Ha módod van ide kiírni egy kérdést, oda is kitudnád.
Mi kémia felmérőn olyat is csináltunk, hogy a hátsó padba a fiúbanda megoldotta a felmérőt, lefényképezték, s elküldték mindenkinek. Telefont szabadott használni számológép helyett, a tanárnő öreg volt, szóval már az előtt is használható módszer volt ez, mielőtt bejött a vírus. :D
Mostanra már biztos vége a dolgozatnak. Íme a gondolatmenet:
Ha behúzod a trapéz két átlóját, négy háromszöget kapsz. Ebből az a kettő fontos, aminek a két alap egy-egy odala. Ezek a háromszögek az alapjukkal szemközti csúcsuknál érintkeznek.
Ha be tudnánk látni, hogy ezek a háromszögek hasonlóak, akkor meg lenne oldva a feladat, hiszen mivel az alapok 6:12, azaz 1:2 arányúak, ezért az oldalaik is 1:2 arányúak, és az összetartozó oldalai az átlókat két-két szakaszra bontják, melyeknek így nyilván szintén 1:2 lesz az arányuk.
No de mitől lesznek hasonlóak a háromszögek? A trapéz alapjai párhuzamosak. Ha behúzod az egyik átlót, váltószögek = azonos nagyságú szögek keletkeznek az alapok és az átló között. A másik átlóra ugyanez igaz. Ezzel már belátjuk, hogy a háromszögek alapon fekvő két-két szöge megegyezik, akkor viszont a harmadikak sem térhetnek el egymástól, tehát valamennyi szögük megegyezik, ezért hasonlóak.
Mivel a háromszögek egyik összetartozó oldalpárja a trapéz két alapja, melyek aránya 1:2, ezért az összes oldaluknak ugyanúgy 1:2 az aránya, és mivel az átlót épp a az összetartozó oldalak teszik ki, ezért az átlók is egymást 1:2 arányban osztják.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!