Egy radioaktív készítmény eredetileg egy 3 perc felezési idejű izotóp 10^15 db atomját tartalmazta. Mennyi idő alatt bomlott el az atomok 90 százaléka?Hogyan kell kiszámolni illetve levezetni ezt a feladatot?

T=3 perc N0=10^15 N=0,1*N0

Ha pl eltelik 2T idő, akkor kétszer megfeleződik az N0, vagyis

N=N0/4 db atom maradna, (3/4)*N0 pedig elbomlana

Hasonlóan, ha az N0 90%-a elbomlik, akkor az N0 10%-a megmarad. Ezért N=0,1*N0

Azt kell megnézni, hogy az N0-nak hányszor kell feleződnie, hogy 10% maradjon.

n a bomlások száma, hányszor 2*2*2...

(N0/2^n)=N

(N0/2^n)=0,1*N0

N0-t lehúzzuk, osztunk 0,1-gyel, szorzunk 2^n-nel...

(1/0,1)=2^n

Ha logaritmust kitesszük, lejöhet az n hányados

lg(1/0,1)=n*lg2

n=3,32

vagyis n*T=9,96 perc alatt

De garanciát nem vállalok :DDD

Van erre spéci képlet is

N=N0*(1/2)^(t/T)

Ugyanaz jön ki ezzel is