Egy két szám számjegyeinek összege 12. Haa kétjegyű szám számjegyeit felcseréljük ,a kapott szám 4/7-szerese az eredeti számnak.Melyikkétjegyű számról van szó?

84

Mivel nincs sok lehetőség, a legegyszerűbb a sima próbálgatásos módszer, azaz a 93, 84, 75 ellenőrzése. (Más eset nincs is, mivel a szöveg alapján az eredeti szám a nagyobb.)

Egyébként meg ha az eredeti kétjegyű szám az xy, az 10x+y-ként írható fel, míg a fordított szám 10y+x-ként. A kettő aránya a feladat szerint:

(10y+x) / (10x+y) = 4/7, míg x+y=12.

Ezt az egyenletrendszert megoldva kapod, hogy a megoldás x=8, y=4.

Az ilyen feladatot részmondatonként lehet egyenletté alakítani:

- Egy kétjegyű szám számjegyeinek összege 12. => x+y=12

- Ha kétjegyű szám számjegyeit felcseréljük, => 10x+y és 10y+x

- a kapott szám 4/7-szerese az eredeti számnak. => (10x+y)*4/7=10y+x // itt figyelni kell: Az EREDETI számot kell 4/7-tel szorozni, hogy a szorzat ugyanannyi legyen, mint a felcserélt szám

Melyik kétjegyű számról van szó? =>10x+y, ha megoldottuk az egyenleteket. (x és y csak 1,2,...,9 lehet.)