Ezt az egyenletet hogy lehet megoldani?

Kikötés kell x (illetve 4x) nagyobb 0.

bal oldal: log (8) 4x négyzet, azonos alapnál szorzunk.

jobb oldal: log (8) 8 az 1/3.-on.

Tehát:

log(8) 4 x^2 = log(8) 8^1/3

'szakszöveg': mivel a logaritmus függvény monoton, ezért:

4 x^2 = 8 ^1/3

4 x^2 = 2

x^2= 1/2

x = +- négyzetgyök 1/2 lenne, de negatív nem lehet

Így a megoldás: gyök fél

az első szerintem elnézte.

log(4*x*x) azaz 4 szer x négyzet az log(4*x)+log(x) és nem a kérdésben szereplő log(4*x)*log(x)

log(4*x)=log(4)+log(x)

log(x)=A esetén az egyenlet rendezve

log(4)=B

(B+A)*A=1/3

azaz

AB+A*A-1/3=0

ez egy másodfokú egyenlet, amit meg lehet oldani a képlettel, amit már elvileg tanultál.

aztán ha megvan az A, akkor vissza lehet belőle számolni az x et.