Mekora sz alábbi opció várható értéke?"A" opció esetén: 40 millió Ft 10% eséllyel, 0 Ft 65% eséllyel -10 millió Ft 25% eséllyel.

A várható érték nem más, mint a bekövetkezhető események átlaga.

Tegyük fel, hogy van 100 darab kártyánk, ebből

-10 darabra van írva 40 millió forint,

-65 darabra van írva 0 forint,

-25 darabra van írva 10 millió forint.

Ha ezek közül választunk egy kártyát, akkor a rá írt összeget megnyerjük. Az a kérdés most, hogy "átlagosan" mennyi pénzt nyernénk a választással. Ez alatt azt értjük, hogy megnézzük, hogy a lehetőségek alapján mennyi pénzt lehetne nyerni. Ez alapján;

10 esetben nyernénk 40.000.000 forintot, tehát itt 400.000.000 forintot kapunk,

65 esetben nyernénk 0 forintot, itt 0 forint van összesen,

25 esetben nyernénk 10.000.000 forintot, itt összesen tehát 250.000.000 forintot kapunk.

Így tehát a lehetőségek összege 650.000.000 forint, amit osztunk a 100 esettel, így 6.500.000 lesz az átlag, ami egyben a várható érték.

Ja, hogy az (-10) millió forint.

Akkor igen, jó a válaszod.

Ha ugyanazt a gondolatmenetet végigviszed (sőt, hanem konkrét darabszámot adsz (mint ahogy én adtam), mondjuk a darabszám legyen n), és a végén megfelelően osztasz a darabszámmal (100-zal vagy n-nel), akkor ugyanazt az alakot kapod, mint amit te felírtál. Szóval teljesen jó úgy is számolni (vagyis a képlet alapján).

Azért gondoltam így levezetni, hogy lássuk, hogy miért is így lehet/kell számolni.