Kombinatorika, tudnátok segíteni?

Hányféle módon tudunk egy könyvespolcon elrendezni 4 különböző regényt, 3 különböző matematika könyvet, és 1 biológia könyvet, ha

(a) a könyveket bármilyen sorrendbe tehetjük?

(b) a matematika könyveknek együtt kell lenni, és a regényeknek is együtt kell lenni?

(c) a regényeknek együtt kell lenni, de a többi könyv bármilyen sorrendben lehet?

Hányféleképpen válaszhatunk ki 11 országot az ENSZ-ben, ha 2-t egy 51 országot tartalmazó csoportból, másik 1-t egy 65 országot tartalmazó csoportból és 8-t pedig a maradék 73 ország közül választhatunk?

Egy bank páncélszekrényéhez tartozó titkos kód 4 betűből, majd 4 számból és végül 3 újabb betűből áll. (A betűket a 26 betűs angol abc-ből választhatjuk.)

1.Hányféle kód létezik, ha a számjegyek és betűk ismétlődése nem megengedett?

2.Hányféle kód létezik, ha ismétlődés nem lehet és a második betű 'Z' kell hogy legyen és a az első szám '3' kell hogy legyen.

3.Ha rossz kódot írunk be, akkor a páncélszekrény azonnal lezár és megszólal a sziréna. Tegyük fel, hogy a betűk és számok is ismétlődhetnek. Mi a valószínűsége, hogy egy tolvaj ki tudja nyitni a páncélszekrényt, ha semmi előzetes tudása nincs a kódról?

5 -betűs ''szavakat'' készítünk az A, B, C, D, E, F, G betűkből. Hányféleképpen tehetjük ezt meg úgy, hogy a második betűnek magánhangzónak kell lenni és a betűk ismétlődhetnek.

Egy édességbolt 5 különböző ízesítésű cukrot árul: cseresznye, eper, narancs, citrom és ananász. Hányféleképpen vásárolhatunk

(a) 32 cukrot?

b) 32 cukrot, ha mindegyikből szeretnénk vásárolni?

(c) 32 cukrot, úgy hogy legalább 4 cseresznyéset és legalább 3 citromosat szeretnénk?