fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Vektor hossza, van a képletben...

Vektor hossza, van a képletben abszolútérték vagy nincs?

Figyelt kérdés

Ha van egy vektorom --> v = (x,y,z)


Akkor ugye ennek a hossza (normája): ∥v∥ = √(x^2 + y^2 + z^2)


Az lenne a kérdésem, hogy a képletben csak a koordináták négyzetét kell venni, vagy pedig a koordinátának kell venni az abszolútértékét és úgy a négyzetét?


Tehát ez a helyes:


∥v∥ = √(x^2 + y^2 + z^2)


Vagy pedig ez?:


∥v∥ = √(|x|^2 + |y|^2 + |z|^2)


2023. ápr. 25. 15:32
 1/8 anonim ***** válasza:
Nincs absz èrték.
2023. ápr. 25. 15:46
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/8 anonim ***** válasza:
A négyzetre emelés után úgyis pozitívak lesznek.
2023. ápr. 25. 16:34
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/8 anonim ***** válasza:
Négyzetre emelésnél felesleges az abszolútérték, hiszen egy számnak és annak ellentettjének négyzete is pont ugyanaz a pozitív szám lesz, pl. (–5)² = 5² = 25.
2023. ápr. 25. 16:37
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/8 A kérdező kommentje:
De ha például komplex vektor (i,-i, 2)
2023. ápr. 25. 16:52
 5/8 anonim ***** válasza:

Szerintem nem nagyon értelmezett egy komplex elemű vektornak a hossza.

Bár értelmezett rá az l2-norma. Valós vektorok l2-normája pedig a hosszuk.

Abban pedig kell az abszolútérték.


[link]

2023. ápr. 25. 17:52
Hasznos számodra ez a válasz?
 6/8 A kérdező kommentje:

Mert ugye komplex esetben igenis számít az, hogy van-e abszolútérték.

Mivel:

i = √-1

i^2 = -1

-i^2 = 1


Ha az (i,-i,2) vektor hosszát nézzük akkor:


abszolút érték nélkül:


√(i^2 + -i^2 + 2) = √(-1+1+2) = √2


de abszolútértékkel:


√(|i^2| + |-i^2| + |2|) = √(|-1|+|1|+|2|) = √(1+1+2) = √4 = 2

2023. ápr. 25. 22:42
 7/8 A kérdező kommentje:
Elrontottam, mert a 2-t nem emeltem négyzetre, de akkor is van különbség komplex esetben
2023. ápr. 25. 22:45
 8/8 anonim ***** válasza:
Komplex vektorok esetén a skalárszorzásban az első vektor komponenseit konjugálni kell. Ebből jön be az abszolút érték.
2023. ápr. 26. 02:54
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »
Közoktatás, tanfolyamok - Házifeladat kérdések kategória kérdései »




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!