Mi a megoldása ennek a feladatnak?
A 2018-as Zrínyi Ilona matematikaverseny megyei fordulóján volt, a 4. osztályosoknak.
Ödönke zsebeiben kétféle, azonos méretű kártya van: autós és motoros. Bal zsebében 3 autós és 7 motoros, jobb zsebében pedig 5 autós és 5 motoros kártya van. Ödönke úgy oszt becsukott szemmel kártyákat a csapattársainak, hogy mindegyik csapattársának egy kártyát ad a bal és eft kártyát a jobb zsebéből. Legkevesebb hány csapattársa van Ödönkének, ha tudjuk, hogy biztosan van legalább egy olyan csapattársa, aki két autós vagy két motoros kártyát kapott?
A 1 / B 2 / C 8 / D 9 / E 10
Most lehet én vagyok hülye de szerintem nincs a megoldási lehetőségek között a helyes.
válasza:A lehetséges kiosztások:
1. a m
2. a m
3. a m (0a 7m) (5a 2m)
4. m a
5. m a
6. m a
7. m a
8. m a (0a 2m) (0a 2m)
9. m m
válasza:Bizonyítás:
Ahhoz, hogy ne legyen két egyforma: ha a bal zsebből van az autós, akkor legfeljebb 3 gyerek kaphat így kártyát.
Ha a jobb zsebből van az autós, akkor további 5.
Motoros kártyát mindig tudunk venni a másik zsebből. Tehát 8 gyerekre megvalósítható a különbözőség.
8 gyerek után már csak motoros kártyák maradnak a zsebekben. A kilencediknak csak egyforma kártyák juthatnak.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!