Algebrai problémában légyszi segítetétek?

Legyen az elsőnek kiválasztott egész számunk x, ekkor a másik szám mindenképp 2^n-x alakú kell, hogy legyen. Legyen a harmadik számunk y, ekkor x+y és 2^n-x+y is kettőhatvány kell, hogy legyen;

x+y = 2^s

2^n-x+y = 2^t

Adjuk össze a két egyenletet:

2^n + 2y = 2^s + 2^t, ezt y-ra rendezzük:

y = 2^(s-1) + 2^(t-1) - 2^(n-1)

Ugyanezt megcsinálhatjuk x-re is;

x = 2^(s-1) - 2^(t-1) + 2^(n-1)

Ezzel sikerült megadnunk olyan esetet, amikor három szám közül bármelyik kettő összege kettőhatvány.

Ugyanezt a gondolatmenetet lehet folytatni.