Aki jó fizikából, kérem segítsen! Mi az eredménye az alábbi feladatnak?

A második fél úton legyen a sebesség x. Ekkor az első félúton a sebesség 1,5 x.

A kettő átlaga: (x + 1,5x)/2, ami adott: 43,2

Tehát (x + 1,5 x)/2=43,2

Ebből következően x + 1,5 x = 86,4 = 2,5x

Tehát x=34,56 km/h, a második félúton a sebesség.

Ebből az első félen a sebesség ennek másfélszerese, tehát 51,84 km/h

A kettő átlaga valóban 43,2 és egymás másfélszeresei, tehát a megoldás szerintem jó.

Akkor vonatozzunk.:-)

Adott

A táv első fele

s1 = S/2 - a táv hossza

v1 = 3v/2 - a sebesség

t1 - a megtételéhez szükséges idő

A táv másik fele

s2 = S/2 - a táv hossza

v2 = v - a sebesség

t2 - a megtételéhez szükséges idő

S - a teljes táv

Va = 43,2 - a teljes út átlagsebessége

Az átlagsebességből lehet kiindulni.

Átlagsebesség = Teljes út/Megtételéhez szükséges idő

Vagyis

Va = (s1 + s2)/(t1 + t2) = S/(t1 + t2)

Az idők

t1 = s1/v1 = (S/2)/(3*v1/2) = S/(3v)

t2 = s2/v2 = S/(2v)

Így az átlagsebesség

Va = S/[S/(3v) + S/(2v)]

Közös nevező, összevonás, egyszerűsítés után marad

Va = 6v/5

ebből

v = (5*Va)/6 = (5*43,2)/6

v = v2 = 36 km/h - a második szakasz sebessége

=========

Az első szakasz sebessége

v1 = (3v)/2 = 3*36/2

v1 = 54 km/h

==========

Remélem, érthető a levezetés.

DeeDee

***********