Dani felfele szalad a mozgólépcsőn, a lépcső is fel megy. Másodpercenként 1 fokot lépett,20 lépéssel ért fel. Laci ugyanazon a lépcsőn fel, egyesével lépve, másodpercenként 2 fokot lépett,32 lépéssel ért fel. Hány lépcsőfok van ha áll mozgólépcső?

Lépcsőzzünk :-)

Mivel Dani másodpercenként lép egyet, a sebessége 1 l/s, Lacié pedig 2 l/s

v1 - 1 [l/s] - Dani sebessége (l/s - lépcső/sec)

v2 - 2 [l/s] - Laci sebessége

v0 - a lépcső sebessége [l/s]

Daninak 20 lépéshez 20/1 = 20 másodperc kellett, Lacinak a 32 lépéshez 32/2 = 16 másodperc

Ezért a mozgással töltött idők

t1 = 20 [s] - Dani ideje

t2 = 16 [s] - Laci ideje

n - a lépcső hossza

Ugyanazon távolságot - n - kell megtenni a mozgó lépcsőn különböző sebességű és időtartamú mozgással, vagyis

(1) n = (v0 + v1)t1

ill.

(2) n = (v0 + v2)t2

így

(v0 + v1)t1 = (v0 + v2)t2

Ebből a kijön a lépcső sebessége, amit az (1)-be vagy a (2)-be helyettesítve megvan a lépcső hossza

(v0 = 3 [l/s]; n = 80 lépcső)

DeeDee

************