Adja meg azoknak a 0° és 360° közötti α szögeknek a nagyságát, amelyekre igaz az alábbi egyenlőség? Sin= gyök2/2

Az első válaszoló rossz választ adott.

Először is a sinus fv. periódusa 360°, nem 90.

A kérdésre a válasz:

Rá kell nézni a sin függvényre. Látható, hogy 0°-nál és 180°-nál metszi a nullát, és 90°-nál van a csúcspontja, amire szimmetrikus a függvénynek ez a félperiódusa (0-tól 180-ig). Emiatt a 180°-45° a másik megoldás, ami 135°.

Ugyanezért például a 10°-nál és a 170°-nál is ugyanaz a függvényérték.

A lényeg sinusznak és koszinusznak két megoldása van :

Sinusz '1 meg.: az alap ami kijött neked a 45°

2.meg.: 180°-45°

Koszinusz: 1. meg.: alap ami ki jöhet pl.: 30°

2. meg.: 360°-30°

tgnél ctgnél csak egy megoldást kapunk