Egy téglalap alakú területet 3 m széles vizesárok vesz körül.2darab 3 m hosszú gerendából hogy lehet átjárót késziteni más segédeszköz nélkül?

A vizesárok szintén téglalap alakú, közepén a téglalap alakú száraz területtel.

A vizesárok sarkán keresztben tesszük az egyik deszkát, létrehozva egy egyenlő szárú derékszögű háromszöget, aminek az átfogója a deszkánk. Ennek a deszkának a közepére ráhelyezzük a másik deszkát úgy, hogy elérje a szemben lévő száraz terület sarkát.

A számítás:

Vizesárok sarka – száraz terület sarka: s

s = √(3² +3²) = √18 = 4,243 m

Az előző hozzászólásban említett háromszög magassága: v

v = s/2 = 4,243/2 = 2,1215 m

A deszka közepétől a száraz terület sarkáig: k

k = 4,243 – 2,1215 = 2,1215 m

A számítások alapján látni, hogy jut az átfedésekre is. Számítsunk a deszkák szélességére mondjuk 0,2 métert, a többit meg már próbáld meg magadtól kiszámítani.

Akkor egyszerűen számoljunk így:

Ha a keresztbe tett deszkát (első deszka) úgy helyezzük, hogy a két vége teljes szélességében éppen felfeküdjön a vizesárok partjára, akkor a külső szélétől (nem a közepétől) a száraz terület sarkáig az áthidalandó távolság 2,1215 m lesz.

A másik deszka is 3 méter hosszú, amivel át kell hidalni a 2,1215 métert.

3 – 2,1215 = 0,8785 m, ennek fele: 0,8785/2 = 0,43925 m és ez jóval több, mint amire szükség van.

Ha száraz terület sarkára 10 centiméterre rátolod a deszkát, akkor a végénél a száraz terület 20 cm széles lesz (egyenlő szárú derékszögű háromszög, magassága 10 cm, átfogója 20 cm), vagyis a deszka vége éppen fel fog feküdni teljes szélességében.

Azt javaslom, hogy számolj 0,2 m széles deszkával és rajzold le 1:20 méretarányban.

rudolf.th

Az elv jó, a számítás nem.

Az árok sarkán keresztbe tett deszka széle és a szárazföld sarka közti távolság kerekítve 26 cm-el rövidebb csak, mint a palló hossza, tehát éppen megoldható az áthidalás.

"Az előző hozzászólásban említett háromszög magassága: v

v = s/2 = 4,243/2 = 2,1215 m"

Helyesen:

v = 3/2 = 1,5 m (egyenlő szárú derékszögű háromszög)

A deszka közepétől a száraz terület sarkáig: k

k = 4,243 – 1,5 = 2,753 m

3 – 2,753 = 0,247 m

0,247/2 = 0,123 m

Ha száraz terület sarkára 10 centiméterre rátolod a deszkát, akkor a végénél a száraz terület 20 cm széles lesz (egyenlő szárú derékszögű háromszög, magassága 10 cm, átfogója 20 cm), vagyis a deszka vége éppen fel fog feküdni teljes szélességében. A keresztbe tett deszkára meg ebben az esetben marad: 0,247 – 0,1 = 0,147 m.