Ha Különböző hosszúságú, vékony szigetelő rudakból háromszöget illesztünk össze, majd a rudakat egyenletesen (ugyanakkora hosszmenti töltéssűrűséggel) elektromosan feltöltjük akkor a rudak töltése egyenló lessz?

Ha egyenletesen töltöd fel, akkor a hosszukkal arányos töltés lesz rajtuk. Tehát nem lesz egyenlő.

Biztos ez volt a feladat?

A kérdező megírta magánban, hogy mi az igazi kérdés:

"Az a feladat hogy meg kell adni hogy a tér melyik pontjában lesz a térerősség nulla."

Ha összeérintjük, nem egyenkítődnek ki a töltések, mert a szigetelő nem vezeti az áramot. Tehát máshogy kell gondolkodni.

A háromszög közepén valahol lesz egy P pont, ahová ha egy próbatöltést teszünk, akkor az egyik oldalról ható erőket kioltják a másik oldalról ható erők. Itt tehát nulla a térerősség.

Az a gyanúm, hogy ez a pont a súlypont, de ki kellene integrálni, nincs most rá időm, bocs. Valaki más?

Egyébként hanyadikos vagy? Tanultatok integrálni? Mondjuk ilyen egyszerű alakot lehet integrálás nélkül is kezelni...

Vektormennyiségeket kell összegezni egyébként, szóval nem sima integrálás.

Szabályos háromszög esetén könnyű:

- az oldalfelező pontban az adott oldal töltéseinek a térerőssége nulla, hisz a két oldal kioltja egymást.

- az oldalfelező merőleges egy pontjában a térerősség iránya merőleges az oldalra, mert párba állítva pici szakaszokat a merőleges két oldalán a térerejük egyforma nagyságú, vektoriális összeg tehát merőleges lesz. (Ugye érthető ábra nélkül is.)

- a három oldalfelező merőleges metszéspontjában a három oldal térerősségének hatása három darab azonos nagyságú, egymással 120 fokot bezáró vektor lesz, amiknek az eredője nulla.

Szóval szabályos háromszögnel ez a pont a magasságpont, ami egyben a súlypont is.

Általános háromszögnél valószínű a súlyvonal mentén kellene hasonlót csinálni. Gondolkodj rajta, fogok még én is.