- A 32 lapos kártyacsomagból kihúznk 7 lapot. Mennyi annak a valószínűsége, hogy mind a 4 szín előfordul?

Az összes eset: 32 alatt a 7

Kedvező eset: (8alattaz1)*(8alattaz1)*(8alattaz1)*(29alatta4)

A kedvező esetet elosztod az összes esettel

Pontosabban a kedvező esetek száma: (8alattaz1)*(8alattaz1)*(8alattaz1)*(8alattaz1)*(28alatta3)

Vagyis 1-1 lapot veszünk mindnégy színből, a maradék 3-at meg már az összes maradék lapból, mert már nem számít a szín.

Az előzővel az a gond, hogy az utolsó 4 lap lehet, hogy csupa olyan színből jön, ami már volt az első 3-ban, ezért nem lesz negyedik szín.

De nem biztos, hogy így már jó lenne, elbizonytalanodtam. Gondolkodom még rajta.

Másvalaki?

Igen, igazad van, elnéztem. Ahogy írtad az előbb, úgy szerintem jónak kell lennie.

Ugye az összes eset az triviális.

A kedvező eshetőségeknél, mivel mind a négy színből legalább 1-et kihúzunk, ezért célszerű először azt az esetet venni, hogy pontosan 1-et húzunk ki, így jön a 8alattaz1. Ugyanezt eljátsszuk a másik 3 színnel, így feltettük azt, hogy 4 húzásból kihúztuk mind a 4 színt. Így a maradék 3 húzásból bármilyen színt húzunk is ki, az már nem számít.

Ez lenne az én logikám, szerintem ez így jó.

Igen, nem tetszett nekem se, csak nem volt időm gondolkodni rajta.

Ha kihagyjuk az egyik színt, akkor (24 alatt 7) féleképpen húzhatunk 7 lapot. Ugyanezt megtehetjük a másik 3 színnel is, tehát összesen 4·(24 alatt 7) olyan eset van, hogy nincs mind a 4 színből benne.

A kedvező esetek száma tehát:

(32 alatt 7) - 4·(24 alatt 7)