A kerékpárverseny célszalagja elıtt 20 km-rel jelzett ponton Tamás négy perccel elıbb ér át, mint versenytársa, Ödön. Az utolsó útszakaszon azonban megfordul a sorrend, és a célt Ödön már hat perccel elıbb éri el, mint Tamás?

a) Ábrázolja vázlatosan, közös koordináta-rendszerben Ödön és Tamás út-idı grafikonját, Tamásnak

a 20 km-rel jelzett ponton való áthaladása pillanatától a célba érkezéséig! (2 pont)

b) A cél elıtt hány kilométerrel elızi meg Ödön Tamást, ha feltételezzük, hogy a fenti szakaszon

állandó sebességgel haladnak? (5 pont)

c) Az általuk használt kerékpár elsı és hátsó lánckerekének középpontja 45 cm-re van egymástól. Az

átmérıjük 20 cm, illetve 10 cm. Milyen hosszú lenne egy teljesen kifeszített, a fogaskerekek

között legrövidebb úton futó lánc? (A pályakerékpározásban használnak ilyet.) (5 pont)

d) Zoli sajnos nem tudott ott lenni a rajtnál, de úgy gondolta, hogy a befutót megnézni még idıben

odaér a. következı busszal. Kiment a megállóba és látta, hogy a busz 30 percenként jár, de nem

tudta mikor ment el az elızı járat. 3 perc várakozás után úgy döntött, hogy elsétál a következı

megállóig, ami gyalog 10 perc, busszal pedig 1 perc lenne. Mekkora annak a valószínősége, hogy

futás nélkül eléri a buszt a következı megállóban ?