És erre a mátrixos, de három egyenletes feladatra mi a megoldás?

A megoldásban ott egy "s" ez azt jelenti, hogy 3 ISMERETLEN MELLETT 2 FÜGGETLEN egyenleted lesz.

Vagyis hiába van megadva 3 egyenlet, az egyik fölösleges.

1. lépés

Megnézed a megoldást.

"s" van benne, ez azt jelenti, hogy 1db szabad változód lesz.

Tehát a megoldás ilyesmi lesz

x1

x2=a*x1+b

x3=c*x1+d

A megoldás vektorok pedig

[0,b,d]+[1,a,c]*s

2. Lépés, akkor fejezzük ki x2-t és x3-at.

A harmadik egyenletből x3 könnyen kifejezhető, akkor tegyük meg

x3=(4+2x1)/32 =1/16*x1+1/8

Első egyenletből:

x2=x1-4x3-1 (Beírod x3-at)

x2=x1-1/4x1-1/2-1=3/4x1-3/2

Ebből tehát a megoldás:

[0,-3/2,1/8]+[1,3/4,1/16]*s

De azért érdemes a második egyenletet ellenőrizni

(Megint nincs elszámolva)

5x1-6x2-8x3=8 Beírom x2, x3-at

5x1-6*[3/4x1-3/2]-8*[1/16*x1+1/8]=8

5x1-18/4x1+9-1/2x1-1=8

8=8

Vagyis a 3. egyenlet TÉNYLEG nem adott semmi infót.