Egy 50 évesnél fiatalabb apa 5 évvel idősebb, mint legidősebb fia életkorának 7szerese. Az apa és a fiú életkorának összege osztható 5tel. Hány évesek?

Apa eletkora: T<50

A legidosebb fiu eletkora: t >0

T=5+7t

5+7t<50

7t<45

t<8

(T+t)=k valamilyen termeszetes k-ra.5

5+7t+t = 5k

5+8t=5k

3t=5(k-1-t)

mivel a jobboldal oszthato 5-tel, ezert a bal oldal is,

mivel 3 es 5 relativ primek, ezert 3t csak ugy lehet oszthato 5-tel ha t oszthato 5-tel.

Mivel 0<t<8

ezert t=5 lehet csak, viszont akkor T=40.

Vagyis az apa 40 eves a legidosebb fiu meg 5.