Binér relációk tulajdonságairól van szó. Honnan tudom megnézni hogy ez most reflexív, szimmetrikus stb?

aRb tehát úgy olvasható, hogy "a jobbján ül b"

A tulajdonságokat a definíciójuk szerint kell megvizsgálni:

Reflexív: aRa teljesül minden a-ra.

Most: "a jobbján ül a". Ez nem teljesül, tehát nem reflexív.

Irreflexív: aRa nem teljesül egyetlen a-ra sem. Ez igaz.

Szimmetrikus: Minden a,b párra ha aRb teljesül, akkor bRa is teljesül.

Most: Ha "a jobbján ül b", akkor "b jobbján ül a". Ez nem teljesül.

Antiszimmetrikus: Minden a,b párra ha aRb és bRa, akkor a=b

Most: Ha "a jobbján ül b" és "b jobbján ül a", akkor "a és b ugyanaz". Ilyen eset nincs, nem antiszimmetrikus.

Szigorúan antiszimmetrikus: Minden a,b párra ha aRb teljesül, akkor bRa nem teljesül.

Most: Ha "a jobbján ül b" akkor "b jobbján ül a" nem teljesül. Ez igaz.

Tranzitív: Minden a,b,c-re ha aRb és bRc, akkor aRc teljesül.

Most: Ha "a jobbján ül b" és "b jobbján ül c", akkor "a jobbján ül c". Nem igaz.

Trichotom: Minden a,b-re pontosan egy teljesül az a=b, aRb és bRa közül.

Ezt rád bízom. Ha megírod a választ, leellenőrzöm.

Sajnos nem érted jól.

Fontos, hogy minden a,b-re kell teljesülni pontosan az egyiknek. Ha viszont mondjuk azt az a és b-t nézzük, amikor a és b között ül még c (tehát úgy ülnek, hogy a,c,b), akkor:

- a=b nem igaz

- aRb: "a jobbján ül b" nem igaz

- bRa: "b jobbján ül a" nem igaz

pedig a trichotomhoz pontosan az egyiknek igaznak kellene lenie. Szóval az a tulajdonság sem teljesül.