Egyenes csonkakúp alapkörének sugara 4 dm, a fedőlapé 2 dm. A felszíne 107,89dm^2. Mekkora a magassága?

Egyféle megoldás menete

Legyen

F - a felszín

Ta = R²π - az alapkör területe

Tf = r²π - a fedőlap területe

P - a palást területe

α - az alapkör és a kúpalkotó hajlásszöge

m = ? - a magasság

Ezekkel

A felszín

F = Ta + Tf + P

Ebből a palást

P = F - (Ta + Tf)

Másrészt a palást

P = (Ta - Tf)/cosα

A kettő egyenlőségéből

cosα = (Ta - Tf)/[F - (Ta + Tf)]

Ebből megvan a szög, amivel

m = (R - r)*tgα

===========

DeeDee

*******