Egy országban hat vár tíz út köt össze úgy, hogy három város mindegyikéből négy út, másik két város mindegyikéből pedig három indul. Hány út indula hatodik városból?

Minden útnak 2 vége van, tehát a 10 úthoz 20 "vég" tartozik. Vagyis a városok gráfjában a fokszámok összege 20.

A városokból kiinduló utak is pont a fokszámot adják. Tehát 3·4+2·3 = 18 fokszámot lefednek a 3 négy-utas meg a 2 három-utas város útjai. Marad még 2 fokszám a 20-ból. Ez kell legyen a maradék egy város fokszáma.

Vagyis 2 út indul a hatodik városból.