Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Valaki le tudná nekem írni a...

Valaki le tudná nekem írni a bizonyítást arra, hogy a gyök 3 irracionális?

Figyelt kérdés
Előre is köszönöm

2013. szept. 25. 19:06
 1/2 anonim ***** válasza:

Tegyük fel, hogy

gyök3=p/q,

ahol a p/q törtet már nem lehet egyszerűsíteni.

Ekkor

3=p^2/q^2,

3*q^2=p^2.

Ha p^2 osztható 3-mal, akkor p osztható 3-mal; de ekkor p^2 9-cel is osztható. Viszont ekkor a bal oldalnak is oszthatónak kell lennie 9-cel, így q is osztható 3-mal. Tehát azt kaptuk, hogy p és q is 3-mal osztható, ami ellentmond annak a feltevésünknek, hogy a p/q törtet már nem lehet egyszerűsíteni.

2013. szept. 25. 19:29
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/2 anonim válasza:
A gyök 3 irracionális szám, mert nem lehet tovább osztani, egyszerűsíteni.
2013. szept. 26. 14:26
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!