Matek: egy kétjegyű szám egyik jegye 5-tel nagyobb a másiknál. Ha a jegyeket felcseréljük az új szám az eredetinek a 8/3-szorosa lesz. Melyik ez a szám?

Az eredeti szám

N = 10a + b

A fordítottja

R = 10b + a

Feltételek

1) R = (8/3)N

2) b - a = 5

Az 1) feltételből

3R = 8N

3(10b + a) = 8(10a + b)

30b + 3a = 80a + 8b

22b = 77a

2b = 7a

A 2) feltétellel

b = a + 5

2(a + 5) = 7a

2a + 10 = 7a

10 = 5a

ebből

a = 2

és

b = 7

Tehát

N = 27

=====

és

R = 72

Próba

(8/3)27 = 8*9 = 72