Hogy kell ezt a matek feladatot?

a)

A legegyszerűbb mondjuk 15 darab 7-es értékű egyforma elem, de találjunk ennél érdekesebb megoldást.

Először is tudni kell, mit jelent ez a három fogalom:

Átlag: Összeadod őket és elosztod 15-tel.

- Ha ez 7, akkor lesznek 7-nél kisebb meg nagyobb elemek is.

Módusz: A leggyakoribb elem.

- Ha ez 7, akkor mondjuk abból van 10 darab, a többiből meg kevesebb.

Medián: Ha sorba rendezzük nagyság szerint, akkor a középső.

- Ha ez 7, akkor előtte és utána pont ugyanannyi van.

A harmadik miatt nem lehet 10 darab 7-es, mert akkor páratlan sok (5) elem maradna, és azt nem lehet egyformán kettéosztani. Vagyis mondjuk legyen 9 darab 7-es, meg 3 kisebb és 3 nagyobb. Ha az átlag is 7, akkor a 3 kisebb átlaga pont annyival kisebb 7-nél, mint amennyivel a 3 nagyobb átlaga nagyobb 7-nél.

Mondjuk a kisebbek legyenek 5-ösök. Szóval három 5-ös. Akkor a nagyobbak átlaga 9 kell legyen. Legyenek mondjuk 8,9,10.

Vagyis: három 5-ös, kilenc 7-es, 8, 9 és 10.

b)

A számtani közép ugyanaz, mint az átlag, csak úgy is hívják.

Most ne sportoljunk a bonyolult megoldáson, érjük be egy primitívvel: 15 darab 1-es. Azok átlaga 15, mediánja is.

c)

Mediánja nincs? Hmm, ilyen nincs. Mindig van középső elem. Az 15 elemű sokaságnál egyszerűen a 8-adik elem a nagyság szerinti sorban a medián.

d)

Három módusz, vagyis 3 szám is ugyanolyan sokszor van. Mondjuk 5 darab 1-es, 5 darab 10-es meg 5 darab 11-es.

Vagy mondjuk 4 darab 1-es, 3 darab 2-es, 4 darab 10-es, 4 darab 11-es.

Stb.