Hogyan lehet megoldani a következő feladatot? Matek, supremum, infimum, korlátosság?

A függvény [-2;-0]-n pontosan úgy viselkedik, mint [0;2]-n, vagyis a [-2;2] intervallumon a függvény páros. Emiatt leszűkíthető az értelmezési tartomány [0;végtelen)-re, ekkor viszont már elhagyható az abszolutérték. Tehát így már csak a (3x+1)/(2x+5) infémuma, szuprémuma, minimuma és maximuma kell.

A függvény határétéke a végtelenben (mivel polinom/polinom alakú a függvény) 3/2, ez lesz a szuprémuma, viszont maximuma nem lesz.

A függvény minimuma 0-ban lesz, ott 1/5 az értéke, és mivel szigorúan monoton növő függvényről van szó, ezért ez a minimum az infémummal is megegyezik.