Egy szabályos háromszögben a beírható kör sugara két centiméter . Milyen hosszú a háromszög oldala?

beírható kör sugara r=2cm

T= r*s , ahol s a háromszög félkerülete és T a háromszög területe

s=(a+a+a)/2= 1,5a

T= {gyök(3)}/4 * a^2

gyök(3)/4 * a^2 = 2 * 1,5a

Ebből kifejezed az a-t és megvan a végeredmény.

Remélem nem számoltam el így korán reggel! :)

A megoldás 4*gyök3. Csináltam képet is, de nem akarja feltölteni :D

Tehát: ha megrajzolod a háromszöget és kettő súlyvonalát (vagy szögfelezőjét, magasságát, ugyanaz) akkor keletkezni fog egy derékszögű háromszög aminek az egyik befogója 2 (a sugár) a másik pedig 2*2mert a szögek 30-60-90 fokosak. Innen pitagorasz tétellel kijön, hogy a másik befogó 2*gyök3, de ez csak a fele az oldalnak, tehát a megoldás 4*gyök3