Hogyan kell szinuszfüggvénynél a max/min helyet és a monotonitást kiszámolni?

Úgy, hogy felrajzolod, és látod.

maximum: x=pí/2+k*2pí-nél (k tetszőleges egész), értéke: 1

minimum: x=-pí/2+k*2pí-nél (k tetszőleges egész), értéke: -1

Veszünk 2 minimumhelyet, és a kettő közé eső maximumhelyet, például:

min1=-pí/2

max=pí/2

min2-t, a fenti minimumképletből fogjuk megkapni; min1-et úgy kaptuk, hogy k=0, ez után van max, így most k=1 esetén kapjuk min2-t: -pí/2+2pí=3pí/2

min1 és max között szigorúan monoton nő a függvény, tehát ha

-pí/2<x<pí/2, de mivel a függvény 2pí szerint periodikus, ezért ide is ide kell írni k*2pí-t:

-pí/2+k*2pí<x<pí/2+k*2pí

Szigorúan monoton csökken max és min2 között, de a periodicitás miatt:

pí/2+k*2pí<x<3pí/2+k*2pí