A parabola függvényeknél hogy kell kiszámolni a minimum/maximum helyet és értéket?

parabola

hozzárendelési szabály, parabola (másodfokú függvény) általános alakja:

ax^2+bx+c,

(a*x^2+b*x+c, ha a szorzást is külön jelölöm)

ahol a és b és c az együtthatók

x a változó

^ a hatványozás mint művelet

pl.:

2x^2-4x-6

a=2, b=-4, c=-6

ha a>0, akkor abszolút (globális) _minimuma_ van

ha a<0, akkor abszolút (globális) _maximuma_ van

kiszámítás:

Az f(x)=... függvénynek abszolút minimuma / maximuma

van az x=-b/(2a) helyen, értéke y=-b^2/(4a)+c

(Vigyázz a sorrendre! _Nem_ y=(-b)^2/(4a)+c !!!)

pl.: 2x^2-4x-6

a=2, b=-4, c=-6

Mivel a>0, ezért minimuma van.

Számítás:

x=-b/a=-(-4/2*2)=-1

y=-b^2/(4a)+c=-(4)^2/(4*2)+(-6)=-8

Az f(x)=2x^2-4x-6 függvénynek abszolút (globális) minimuma van az x=1 helyen, értéke y=-8.