Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Az ábrán látható ABC egyenlő...

Az ábrán látható ABC egyenlő szárú háromszög szárainak hossza 8 egység. A B csúcsból induló magasság az alappal 15°-os szöget zár be. Határozd meg az ABC háromszög területét és az A B csúcsból induló magasságot! Hogyan kell kiszámítani?

Figyelt kérdés

2016. nov. 10. 18:31
 1/4 anonim ***** válasza:

(Feltételezem, hogy az A csúcs az alappal szemközti csúcs)


Legyen az alap hossza x, ekkor az "alsó" derékszögű háromszög másik befogó (ami a magasság) x*cos(15°), a háromszög harmadik része x*sin(15°).


A másik ("fölső") derékszögű háromszögben a két befogó hossza x*cos(15°), 8-x*sin(15°), átfogója 8. Felírod rá a Pitagorasz-tételt, kapsz egy másodfokú egyenletet x-re, amit meg tudsz oldani. Ezzel megkapod x-et, vagyis az alap hosszát és a magasság hosszát is. Ezután 8*magasság/2 képlettel ki tudod számolni a háromszög területét.


x pontos értéke (x pozitív):


[link]


Azért lehet ilyen pontosan kiszámolni, mivel tudjuk, hogy sin(30)°=1/2, az addíciós képletekből sin(30°)=2*sin(15°)*cos(15°), ez egyenlő 1/2-del, kis variálással kiszámítható belőle sin(15°) pontos értéke.


Ha nem sin(15°)-kal számolsz, hanem valamilyen kerekítésével, akkor természetesen kerekített végeredményt fogsz kapni.

2016. nov. 10. 20:35
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/4 anonim ***** válasza:

Én így mutatnám meg a megoldást:

[link]

2016. nov. 10. 20:42
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/4 anonim ***** válasza:
Hogy én ezt nem vettem észre...
2016. nov. 10. 20:54
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/4 A kérdező kommentje:
Nagyon szépen köszönöm! Mindkettő válasz nagyon hasznos volt! :) Jobban megertettem mint ahogy a matek tanárom magyarázta
2016. nov. 10. 20:57

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!