Milyen nyelvtani hibákat vétettem ebben a rövid kis Angol nyelvű irományban?

a west és east szerintem úgy lenne helyes, hogy western és eastern, hogy melléknév legyen, ne főnév. (west bank=nyugat part, western bank=nyugati part)

The third largest parliament in the world - itt nincs állítmány, tehát az elejére be kéne tenni valami oylasmit, hogy "it is also".

it's really worth --> ide én tennék egy it-et a végére

egyáltalán nem vészes szerintem, teljesen érthető és csak nagyon apró hibák vannak benne :)

Van benne nyelvtani hiba, nem sok. Viszont valtozatosabban irhattad volna.

Tul sok "there are". Ilyenkor kerdezd magadtol, hogy hol? There, de hol?

Mondataid lehetnenek rovidebbek is.

Budapest is the largest, as well as, the capital city of Hungary. The city is also the eighth largest city within the European Union.

The Danube river (in Hungarian: Duna) separates Budapest into two parts, Buda and Pest. Buda lies on the western side of the river and Pest is on the east bank of the Danube. Both sides of Europe's largest river offer wonderful tourist attractions. This old city has nearly 100 museums to visit. Parks, restaurants theatres and the largest medicinal bath on the continent. (Szechenyi Thermal Baths). Budapest has something for all interests.

The impressive Parliament building on the eastern side of the river, Pest, is listed as the third largest Parliament House in the world.

I urge you, do not hesitate to visit the city of Budapest, it will be all worth it.