Meg tudnátok oldani ezt a feladványt?

hát izé... kérdés hogy most a kulcs sulyával együtt x kilos a kenyér, vagy a kulcs sulya még rájön... :D mert ha a kulccsal együtt x kiló akkor nyilván az a kenyér kisebb lesz mint a többi ugyanannyi kilos kenyér....(mert kevesebb benne a tészta, viszont annyit nem potol ki a benne rejlő kulcs, hiszen egy kulcs nehezebb mint a kenyér tészta...)

de nyilván ez nem a jó megoldás :D

Mivel kulcsot rejtettünk el a kenyérben, így tudjuk, hogy a kulcsos kenyérnek nehezebbnek kell lennie.

Első mérés:

Osszuk a két kilós és az egy kilós kenyereket is 3 csoportba, mindegyik csoportban 3-3 darab van mindkét kenyértípusból.

Felteszünk a mérleg mindkét oldalára egy-egy ilyen csoportot, azaz 3 két kilós és 3 egy kilós kenyeret.

Amelyik nehezebb, azok között lesz a keresett kenyér. Ha egyforma súlyúak, akkor abban 3 kétkilós és 3 egykilós kenyér között kell lennie, amelyet nem tettünk fel a mérlegre.

Ezzel megvan, hogy melyik csoportban van a kulcsos kenyér, tehát melyik 3 egy és kétkilós kenyér között van.

2. mérés

Ugyanezt a logikát használjuk. Felteszünk a mérleg mindkét oldalára 1 két kilós és 1 egy kilós kenyeret. Ha valamelyik nehezebb, akkor megvan, melyik 2 kenyérben lehet a kulcs. Ha egyforma súlyúak, akkor a mérésből kimaradt két és egykilós kenyér valamelyikében lesz a kulcs.

Maradt tehát 1 db két kilós és 1 egy kilós kenyér.

3. mérés.

Feltesszük a két kilós kenyeret az egyik oldalra, a másik oldalra a „gyanúsított” egy kilós kenyeret, és egy másik egy kilós kenyeret, amiről tudjuk, hogy „tiszta”. Amelyik nehezebb, azon az oldalon van a kulcsos kenyér.

Ha nem lenne érthető, akkor egy példa:

Jelöljük a 2 kilós kenyereket nagybetűvel, az egy kilós kenyereket kisbetűvel. Rejtsük el mondjuk a „c” kenyérbe a kulcsot.

1. mérés

A+B+C+a+b+c > D+E+F+d+e+f

Ebből tudjuk, hogy a kulcs a következő kenyerek közül lehet valamelyikben: A,B,C,a,b,c

2. mérés

A+a = B+b

Ebből tudjuk, hogy a kulcs a következő kenyerek közül lehet valamelyikben: C,c

3. mérés

C < c+a

Ebből megvan a keresett kenyér, a „c”.

Én így gondolkodtam:

9 csoportot készítek: 1 db 2 kilós + 1 db 1 kilós kenyérből.

Ezt a 9 csoportot 3 egyenlő részre osztom. A szétosztás utáni egyik csoport tehát 3 db 2 kilós + 1 kilós csoportot tartalmaz.

A 3 csoportból kettőt felpakolunk a mérleg két serpenyőjébe, és elvégezzük az első mérést. Amelyik nehezebb, ott van a kulcs. Ha egyenlőek, akkor a mérésben nem szereplő csoportban van a kulcs.

Szóval az első mérés után le tudom szűkíteni, hogy melyik az a 3 db 2+1 kilós kenyereket tartalmazó csoport, amelyik a kulcsot rejti.

Ezt a csoportot ismét felosztom 3 egyenlő csoportra, úgy hogy egy-egy csoport az eredeti 1+2 kilós kenyereket tartalmazzák. A három csoport közül kettőt a mérlegre teszek. Amelyik nehezebb, ott van a kulcs. Ha egyenlőség mutatkozik, akkor a mérésben nem szereplő csoportban van a kulcs. Ez volt a második mérés.

A második mérés után le tudom szűkíteni, hogy melyik az az 1 kilós és 2 kilós kenyér, amelyik a kulcsot rejtheti. A harmadik mérés: a két kenyér közül egyet a mérlegre teszek. Ugyanolyan súlyú kenyeret teszek a már kizárt kenyerek közül a másik serpenyőbe. Ha a mérleg kibillen, akkor a súlyosabban van a kulcs, ha egyensúlyban marad, akkor a meg nem mért, másik súlyú kenyér rejti a kulcsot.