Hányféle 4 jegyű számot írhatunk fel úgy, hogy legalább 1 páros és egy páratlan szám van benne?

A legkisebb 4 jegyű szám az 1000, a legnagyobb a 9999, tehát összesen 9000 darab 4 jegyű szám van. Ezeknek a fele páros, a fele páratlan.

Tehát 4500 számot írhatok fel úgy, hogy csak páros, vagy csak páratlan számok vannak benne. 4501-et pedig már csak úgy, hogy legalább egy darab van köztük, ami páros, vagy páratlan.

4 jegyűből van 9*10^3= 9000 db

Ebből azok nem jók, amiken csak páros számjegy van:

4*5^3= 500 db(első helyre jöhet 2,4,6,8; többire ezek mellett a 0 is)

és amikben csak páratlan:

5^4= 625 db (minden helyre jöhet az 1,3,5,7,9)

Tehát összesen 500-625= 1125 db olyan van, ami nem teljesíti a feltételt.

Vagyis 9000-1125= 7875 felel meg a feltételnek.