Az integrál 1/x^2 * e^-1/x dx integrált hogyan kell megoldani?

Nincs sok időm, de azért megpróbálok egy gyors útmutatást adni:

Ezt részenkénti integrálással kell csinálni. Válasszuk az u és v változókat úgy, hogy

u = 1/x^2, és dv = e^(-1/x)*dx.

A kérdéses integrandus ekkor

u*dv,

ami lássuk be, sokkal egyszerűbbnek néz ki.

De most tényleg sietnem kell, úgyhogy sok szerencsét!

Ne felejtkezz majd el a konstansról, különben leordítják a fejed!

Mivel az integrandus f(g(x))*g'(x)dx alakban van, a megoldás F(g(x))+C lesz.

Jelen esetben a g=-1/x ezért a g'=1/x^2

f=e^g ezért F=e^g=e^(-1/x)

Tehát a megoldás e^(-1/x)+C