Tudnátok mondani ilyen "speciális" szöveges feladatokat?

A szöveges feladatok nagy részét egyenletek felírásával, vagy egyenletrendszerekkel meg lehet oldani. Na de az összes ilyen szöveges feladat közönséges egyenletekkel megoldható, azaz az ismeretlen van magasabb hatványon, oszt annyi. De vajon létezik-e olyan szöveges feladat, melyben olyan egyenleteket kell felírni, melyekben logaritmus van, vagy trigonometriai kifejezések? Esetleg létezik olyan szöveges feladat, melyet csak olyan egyenletekkel lehet megoldani, melyekben az ismeretlen kitevőjében is egy egyenlet van? Sőt, létezik-e olyan szöveges feladat, melynek megoldására csak úgy lehet rájönni, ha valaki felír egy logaritmikus egyenlőséget, egy trigonometrikus egyenlőtlenséget, és egy olyan másik egyenlőtlenséget, melyben az ismeretlen kitevőjében is trigonometrikus és logaritmusos kifejezések vannak?

Ha nem baj, példát most nem írok egyikre sem, mert nehezen tudnám a GYK-s kezelőfelülettel megcsinálni, de remélem sejtitek, hogy milyen "undorító", nehéz, és bonyolult egyenletekre gondolok. Tehát a kérdésem az, hogy ilyen szöveges feladat létezik-e, és ha igen, akkor tudnátok mondani egyet? Vagy akár annak is megelégszek, ha egy irtózatosan nehéz szöveges feladatot mondtok, melyet olyan érettségizőknek szántak, akik országos, vagy nemzetközi matematikaversenyre indultak.