Miért tekinthető a párhuzamos ellentétének a merőleges?

Ez egy definíciós probléma. A matematikában nincs olyan reláció definiálva, hogy "ellentéte", ezért bárki definiálhat egy ilyet, és onnantól lesz értelme.

Ha a definíció megfelel néhány praktikus kritériumnak, akkor el fog terjedni, ha pedig nem, attól az illető még használhatja, legfeljebb mindenki fogja azonnal érteni. De szabályt nem sért vele.

Bizonyításokban gyakran előfordul, hogy takarékossági okból "elneveznek" dolgokat, amik a bizonyításban gyakran előfordulnak, hogy ne kelljen folyton körülírni őket. De ezeket a definíciókat a tézis elején világosan meg kell adni.