Határozd meg m∈R∗ értékét úgy, hogy az x2 − 3x + m = 0 egyenlet gyökei ellentétes előjelűek legyenek. Mi a megoldás?

Vieté formula (ha vannak gyökei)

két gyök szorzata -b/2a összege: c/a

3/2 (-b/2a)

m/1

Mivel a 3/2 mindig pozitív így érthetően a az m/1 legyen negatív...

Csak levezettem az előző hozzászólást

Na jó. Az elejéről kezdtem, mert rájöttem, hülyeséget írtam. (még ha ugyan az is jön ki)

Ugyebár a megoldóképlet alapján:

1. x értéke [3+gyök(9-4m)]/2 mindig pozitív

2. x értéke [3-gyök(9-4m)]/2 legyen negatív, az akkor lesz negatív ha gyök(9-4m)>3 (mert akkor ugyebár 3 minusz 3-nál nagyobb szám, negatív.

gyök(9-4m)>3 ----> 9-4m>9 0>4m Tehát az m<0 (csak ennek kell teljesülnie