Nehéz fizikai szabadesés, hajításos feladat, felpontozok?

A szabadon eső test a gravitáció hatására gyorsul. A megtett útra az s=1/2*g*t^2 képlet érvényes, ha nulla sebességről indul. Ha már van egy v sebessége az indulás pillanatában, akkor a képletben még egy v*t tag is szerepel.

A sebességet a gyorsulásból és időből meghatározhatjuk, sőt az időt az előbbi képletből kifejezve, és a másikba helyettesítve, felírhatjuk az út segítségével is.

Írjuk fel az időt az úttal: t=gyök(2*s*g).

Írjuk fel a sebességet: v=g*t=g*gyök(2*s/g)=gyök(2*g*s)

Feltéve, hogy a test nulla sebességgel indult, az első 1 méterre: t=gyök(2/9,81)~0,45 sec.

Írjuk fel, 49 m után mekkora a sebesség: v=gyök(2*49*9,81)~31 m/sec

Az utolsó 1 méterre az idő az s=vt+1/2gt^2 képletből t=(-v+-gyök(v^2+2*g))/g=(-gyök(2*49*9,81)+-gyök(2*49*9,81+2*9,81)/9,81~0,32 sec

A fenti egyenletek alapján az első másodpercben megtett út

s=9,81/2~4,9 m

az utolsó másodpercre nézve meg kell oldani a következő egyenletet. t sec alatt 50 m, t-1 sec alatt x méter, tehát

gyök(2*50/9,81)=gyök(2*x/9,81)+1 ebből

x=50+9,81/2-gyök(2*50*9,81)

az utolsó másodpercre így 50-x=50-50-9,81/2+gyök(2*50*9,81)~26,42 m