Hogyan kell megoldani?

A csónakos sebessége legyen V

A folyó sebessége legyen Vf

Az utolérés ideje a megfordulás után legyen t

és a keresett idő meg legyen t1

Na most a labda az indulási ponttól a folyó sebességével fog haladni lefelé a folyón. Megtesz egy bizonyos utat az indulástól számítva. Ennek az útnak a képlete Vf*(t+t1) értelemszerűen.

A csónakos a megfordulás után megteszi az indulási ponttól számított utat a megfordulási, plusz azt az utat, amit a labda tett meg, amikor visszafordul. Ennek a képlete (V+Vf)*t, azért adom össze a sebességeket, mert a folyó sebességével egy irányba halad, ergo a sebességek összegződnek.

Az az út, amit az indulástól megtesz a visszafordulási pillanatig, egyenlő lesz a visszafordulástól megtett út mínusz a labda által megtett út, vagyis (V+Vf)*t-Vf*(t+t1)

de ez az út a másik képlettel is megadható, ahol az ismeretlen idő szerepel, mégpedig így: (V-Vf)*t1, s azért vonom ki a folyó sebességét, mivel hátráltatja a csónakost.

Kaptunk egy egyenletet:

(V+Vf)*t-Vf*(t+t1)=(V-Vf)*t1

zárójeleket felbontjuk

V*t+Vf*t-Vf*t-Vf*t1=V*t1-Vf*t1

egyszerűsítünk, és marad

V*t-Vf*t1=V*t1-Vf*t1

mindkét oldalhoz hozzáadunk Vf*t1-et, és marad

V*t=V*t1

osztunk V vel:

t=t1

tehát 30,4 perccel az elindulás után vette észre, hogy kiesett a labda.

üdv

27/F

LastOne.Left