Van olyan leképezés, amikor a nullvektornak nem a nullvektor a képe?
Lineáris algebrát tanulok pár hónapja,és a lineáris leképezéseknél gondolkodtam el ezen.A tétel szerint:legyen U és V vektortér ugyanazon T felett.Tetszőleges φ eleme Hom(U,V) esetén:
0φ=0 (a 0 itt most nullvektor)
Ez most akkor azt jelenti,hogy nincs olyan leképezés,amit írtam?
válasza: válasza:Meg ilyenkor persze illik válaszolni a főkérdésre is: VAN olyan leképezés, amiben a nullvektornak nem nullvektor a képe.
(Ezt a kifacsart, „keverjük össze a válaszadót” kérdés megfogalmazási módot egészen biztosan írtam már, hogy nem szeretem. Ne tegyünk fel a kérdésben és a megjegyzésben két egymással ellentétes értelmű eldöntendő kérdést, könyörgöm!)
válasza:Az a leképezés, ami nullvektorhoz nem nullvektort rendel, nem lehet lineáris.
Ugyanis, uφ + vφ = (u+v)φ
tehát 0φ + vφ = (0+v)φ = vφ,
innen 0φ= 0.
Ezért nem lineárisak az identitástól különböző eltolások.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!