Valaki le tudná írni ennek a feladatnak a megoldás menetét? (többi lent)

Felírod a 4 egyenletet, 4egyenlet, 4ismeretlen, no problem.

1, a+b+c+d=436

2, a+10=d

3, d+8=c

4, b+10=c

Egyértelműen "a" az első épület "d" pedig a 4.

Ha viszont nem tudunk négyismeretlenes (lineáris) egyenletrendszert felírni (és/vagy megoldani), akkor azt kell megnézni, hogy mit tudunk kihámozni a feladatból.

Legyen az első épületben elszállásoltak száma x.

"Az első épületben 10 diákkal több van, mint a negyedikben", vagyis a negyedikben x-10-en vannak.

"A negyedikben pedig 8 diákkal több van, mint a harmadikban", tehát a harmadikban x-10-8=x-18 diák lakik.

A másodikban 10-zel több van, mint a harmadikban, tehát x-18+10=x-8.

A négy épületben összesen 436 diákot szállásolnak el, tehát:

x+(x-8)+(x-18)+(x-10)=436

A zárójelezés csak a jobb láthatóság miatt van ott, hogy az I.; II.; III. és IV. épületben hányan laknak. A zárójel elhagyható:

x+x-8+x-18+x-10=436 /összevonás

4x-36=436 /+36

4x=472 /:4

x=118

Eredetileg x azt jelölte, hogy hányan laknak az első épületben; tehát ott 118-an laknak. A feladat szövege szerint a negyedikben 118-10=108-an, a harmadikban 108-8=100-an, a másodikban pedig 100+10=110-en laknak. Ezek összesen 436 főt adnak ki, tehát minden feltételt sikerült kielégíteni, tehát jól számoltunk.

Úgy is meg lehet oldani, hogy nem az első épület lélekszámát jelöljük x-szel, hanem a mondjuk a másodikét, viszont akkor már több odafigyelést igényel a dolog; ha ezt jelöljük x-szel, akkor meg kell nézni, hogy ezzel milyen összefüggést találhatunk;

"A második épületben viszont 10 diákkal több van, mint a harmadikban", vagyis a harmadikban x-10-en laknak. Mivel már ezt is tudjuk, az is jó nekünk, hogyha a III. épülettel találunk valamilyen összefüggést a szövegben:

"A negyedikben pedig 8 diákkal több van, mint a harmadikban", tehát ott x-10+8=x-2-en laknak. Így már csak az első épület a kérdéses; 10-zel több van ott, mint a negyedikben, tehát x-2+10=x+8-an élnek ott.

Ezzel minden adott, hogy felírjuk az egyenletet:

(x+8)+x+(x-10)+(x-2)=436

A zárójelezés ismét csak a jobb átláthatóság miatt került bele az egyenletbe. Elhagyva:

x+8+x+x-10+x-2=436 /összevonás

4x-4=436 /+4

4x=440 /:4

x=110

Itt most x a II. épület lakóinak számát jelölte, tehát ebből kell kiindulni, hogyha meg akarjuk tudni, hogy a többiben hányan laknak. A fentiek alapján remélem, hogy ez egyedül is menni fog neked, valamint ajánlom, hogy próbáld meg megoldani ugyanezt a feladatot úgy, hogy a III., majd a IV. épület lakosságszámát nevezed el x-nek, felírod az összefüggéseket, végül az egyenletet. Ellenőrzésnél (értelemszerűen) ugyanannak a 4 számnak kell kijönnie.

Ha segítségre lenne még szükséged, kérdezz bátran!

Csordog, ezt elrontottad. :D

Ha "a" épületben 10-zel többen vannak, mint "d"-ben, akkor nem a+10=d hanem d+10=a. :) Ugyanígy a többire.