Mik lehetnek S4 és S7 elemei?

S_n az {1,...,n} halmaz permutációit jelöli.

Például S_4 eleme az (1 2 3 4)

(1 2 3 4) azt jelenti, hogy az 1-et a 2-be képzi, 2-t a 3-ba, 3-at a 4-be, 4-et az 1-be. Ennek az ingert művelete triviális módon az, ha az 1 megy a 4-be, 4 a 3-ba, 3 a 2-be, 2 az 1-be.

Igazából csak simán fel kell írni visszafelé és tadaaa ott az inverz.

a g elem rendje o(g) az a legkisebb szám, amelyre g-t emelve 1-et kapunk. Vagy identitást.

Pl (1234)(1234)=(13)(24)

(1234)(13)(24)=(1432)

(1234)(1432)=id

Tehát o(1234)=4