Ha végtelen sok az összes eset száma, akkor mekkora valószínűséggel következik be egy esemény?

Egy számítógép csak véges számú racionális szám közül tud választani.

Amennyiben viszont tényleg végtelen az összes esemény száma, pl a 0-1 intervallumon választunk egy valós számot, akkor egy konkrét szám valószínűsége 0, csak mérhető tartományok valószínűségéröl van értelme beszélni.¶

„Amennyire én tudom, az 1/végtelen nem értelmezhető.”

Itt van a hiba az okfejtésedben, mert értelmezhető, értéke pedig kereken 0, akárhogyan is nézzük.

De a 0-n kívül más értelmes eredmény ki sem jöhet, vegyünk egy konkrét példát; tegyük fel, hogy 1/végtelen=0,2, viszont van egy másik osztás, amire ugyanezt az eredményt kapjuk, ez az 1/5. Ebből következően 1/végtelen=1/5, ami nyilván hülyeség. És ez a gondolatmenet bármilyen pozitív számmal eljátszható.

Az is könnyen belátható, hogy bármennyi (véges) számra gondolsz, a valószínűség akkor is 0 lesz, ami egy kicsit ellentmondásosnak tűnhet, de ez azért (is) van, mert ha a végtelen bekerül a történetbe, akkor a végesben jól megszokott szabályok már nem (feltétlenül) érvényesülnek.

Sőt, még érdekesebb, hogy ha a [0;1] intervallumon gondolsz az ÖSSZES racionális számra, akkor is 0 lesz annak a valószínűsége, hogy erről az intervallumról a gép az általad gondolt számok valamelyikét választja. Ez azért van, mert az intervallum elemei „többen” vannak, mint az irracionális számok összesen, ráadásul végtelenszer többen vannak, így lehet az, hogy végtelen/végtelen értéke akár 0 is lehet.

Igazából 0 nem lehet mert lehetséges eseményről beszélünk.

Tehát inkább csak 0,0000... és a végtelenségig menne ez ameddig a végén lenne egy egyes. De mivel végtelen ezért csak elméletben van egy egyes a végén.

#7, igazából hülyeséget írtál. Még elméletben sincs olyan, hogy „végtelen sok 0 után egy egyes”, mivel a végtelennek nincs vége, így utána nem következhet 1-es.

Azt kellene megérteni, hogy CSAK VÉGES ESEMÉNYTÉREN igaz az, hogy ha a valószínűség 0, akkor beszélhetünk egyértelműen lehetetlen eseményről, VÉGTELEN ESEMÉNYTÉREN viszont a 0 valószínűség nem ekvivalens a lehetetlen eseménnyel, fordítva viszont még mindig igaz, vagyis a lehetetlen esemény valószínűsége 0.

Például annak a valószínűsége, hogy a [0;1] intervallumon a 1629685165/29552226546559 számra gondolok, 0, DE NEM LEHETETLEN ESEMÉNY.

Annak a valószínűsége, hogy a 4-re gondolok, szintén 0, ÉS EZ LEHETETLEN ESEMÉNY.