Mi dönti el, hogy egy esemény valószínűsége vagy az ellentétes eseményé nő?

"így annak az esélye hogy legyen közte hatos 1 - (5/6)^n valószínűséggel következik be."

Csakhogy a kérdésben nem egy 21 elemű VÉLETLEN soroozatról van szó. Hanem olyan sorozatról, aminek az első 20 eleméről már tudjuk, hogy nem hatos.

Ha nem tartod elég meggyőzőnek a józan ész szerinti magyarázatot, amit pl. a 9-es hozzászóló az első bekezdésben leírt, akkor nézd meg a 10-es hozzászólásomat. Abban benne van, hogy hogyan kell korrekt matematikával kiszámolni egy feltételes valószínűséget. Egy 21 tagú feldobási sorozatban a 21-edik dobás valószínűségét, ha a feltétel az, hogy az első 20 dobás nem hatos.

"...a fizikai korlátokon túl is korlátozzák szabályzattal a kaszinók ennek közelítését... ki lehetne csinálni a kaszinót anyagilag a módszerrel."

Ez ugyan egy lényegtelen mellékszál, de nem lehet ezzel kicsinálni a kaszinókat. Mert a Martingale-es játékossal szemben a kaszinó hosszú ideig 1-1 eurót (ha annyi a minimáltét) veszít. Attól nem fog tönkremenni. És előbb-utóbb elnyeri a játékos összes pénzét. Vagy ha az a játékos leáll, akkor egy másik Martingale-esét.

Inkább azért tilos a módszer, mert a játékos 1 eurós nyereségekért sorozatokon keresztül ott szöszmötöl az asztalnál és foglalja a helyet.

Másrészt a kaszinók a vidám veszteseket kedvelik. Az olyanokat akik a vagyonuk egy törtrészével, mondjuk 10 ezer euróval kezdenek. Ott töltik az estét, iszogatnak, jól érzik magukat. És a végén vidáman távoznak 11 ezer, vagy 9 ezer vagy 0 euróval. De ez utóbbi sem érdekli őket. A Martingale-esen meg csak akkor tud a kaszinó nyerni, ha az elveszti a teljes pénzét és a kaszinó előtt főbelövi magát. Ezért volt az, hogy régebben a teljesen legatyásodottaknak a kaszinó kifizette a hazautat. Hogy ne vérezzék össze füvet.

"Csakhogy a kérdésben nem egy 21 elemű VÉLETLEN soroozatról van szó."[...]

Azaz idézett részre vonatkozik amivel kezdtem a 11:35-ös hozzászólásomat. Úgy mellesleg meg a kérdező kérdezett azóta már, hogy : "Tehát ha mondjuk úgy tesszük fel a kérdést, hogy mennyi a valószínűsége, hogy ezer dobásból legalább egyszer hatost dobunk, az is pontosan 1/6 lesz?". Dehát ez arra is vonatkozott, még ha külön nem jelöltem akkor is.

"Inkább azért tilos a módszer, mert a játékos 1 eurós nyereségekért sorozatokon keresztül ott szöszmötöl az asztalnál és foglalja a helyet."

Ez paraméterezés kérdése, fel is skálázhatom hogy ezer euró egy egység a Martingale-ben. Illetve nagyobb hatványalapot is vehetek mint 2.

"Ezzel az érveléssel cáfolni próbáltad az idézett állításomat?"

Azt nem, csak megjegyezem. Az egyes dobások esélye továbbra is 1/2. A sorozatot jellemeztem ott, nem az egyes dobásokat.

"A végtelen Martingale-módszernél a nyerés esélye valóban közelít az 1-hez"

Nem közelít, hanem pontosan 1 valószínűségű (magát a dobássorozatot tekintve). Pontosabban potenciális végtelen és nem aktuális végtelen vagyis véges hosszú dobássorozaton belül 1 valószínűséggel nyerő állás lesz.