Maximálisan kb hány méter messzire tudna szállni egy végtelenül nagy erővel megrugott focilabda?

#10-es megközelítése jogos.

A kérdés az volt, hogy milyen messzire tudna szállni a labda. Nem az hogy mekkora utat tud megtenni. És a földön a legmesszebb levő pont valóban az átellenes.

Az elméleti válasz erre a kérdésre összetett, de néhány fontos tényezőt érdemes figyelembe venni:

A légellenállás: A valóságban a légellenállás miatt egy objektum soha nem fog végtelen távolságra repülni. A légellenállás erősen csökkenti a távolságot, amit egy objektum elérhet.

Gravitációs hatások: A gravitációs erő miatt a tárgyak mindig visszahullnak a Földre. A labda szintén lefelé fog zuhanni.

Erő: A végtelen erővel való rúgás nem létezik a valóságban. Az emberi test és gépek is korlátozott erőt tudnak kifejteni. A legnagyobb erővel rúgott labda is elér egy maximális távolságot, ahol a légellenállás és a gravitáció hatása dominál.

Mindezek figyelembevételével, ha elméletileg lehetővé tennénk a végtelen erőt és tökéletesen optimalizálnánk a rúgás irányát, a labda repülne egy bizonyos távolságra, de soha nem szállna "végtelen távolba". A távolság a rúgás erősségétől, a rúgás irányától, a labda tömegétől, a légellenállástól és a gravitációtól függene.

A valóságban a legnagyobb labdarúgók is csak néhány száz méterre képesek elérni egy labdával végrehajtott rúgással, ami még messze van a "végtelen távolság" fogalmától. Az életszerű körülmények között a valóságos távolság mindig korlátozott lesz.

Klasszikus Newtoni mechanikában, sík terepen minél erősebben rúgod meg a labdát, annál messzebbre fog szállni. Nincsen maximális távolság, akármilyen messzire el lehet rúgni.

45°-os rúgás esetén a képlet a távolságra (a távolságot jelölje 'd')

: d = v^2 / g,

ahol v jelöli a kezdősebességet, és g jelöli a gravitációt (körülbelül 10 m/s^2). ( Lásd a wikipédiát ferde hajításról : [link] )

Például 100m/s = 360km/h kezdősebességgel (forma 1-es versenyautó sebessége[0]) 1km-re lövöd el a labdát, 1000m/s kezdősebességgel (3-szoros hangsebesség, Lockheed Blackbird lopakodó sebessége[1]) már 100 kilométerre tudnád ellőni a labdát, Budapestről Salgótarjánba vagy Kecskemétre [2]. A sebesség négyzetesen szerepel a képletben, tehát 10-szer nagyobb 100-szor nagyobb utat jelent. Ez logikus, 10x nagyobb sebességgel 10x olyan magasra száll, 10x annyi ideig repül a labda. És ezt teszi 10x annyi vízszintes sebességgel, tehát 100x olyan messzire jut vízszintesen.

[0] : "Az autók akár 370 km/h körüli sebességgel is haladhatnak, elsősorban a gyors pályákon, például Monzában. A Formula–1-es autóval valaha elért legnagyobb sebesség rekordját a Honda tartja, 417 km/h-val, amit a Mojave-sivatagban, 2005-ben értek el, minimális leszorító erő mellett." [link]

[1] : "A gépet tanulmányozók nagy része szerint a gép strukturális és aerodinamikai tűréshatárai figyelembevételével az SR-71 legfeljebb Mach 3,3-del tudna huzamosabb ideig repülni, és nem léphetné túl a Mach 3,44-ot." de "Egy másik csoport elmélete szerint az SR-71-et Mach 5 körüli sebesség elérésére tervezték át. Ezt az elméletet egy bizonyos szempontból az is alátámasztja, hogy egyes küldetések idejei csak úgy magyarázhatók, ha a gép Mach 3,6 és 4,1 közötti sebességeket is elért." [link]

[2] : [link]

> Ez logikus, 10x nagyobb sebességgel 10x olyan magasra száll, 10x annyi ideig repül a labda. És ezt teszi 10x annyi vízszintes sebességgel, tehát 100x olyan messzire jut vízszintesen.

WTF

10-szeres sebességgel 100-szoros magasra száll, mint az kiderül a linkelt wikipédia szócikkből

16

„#14-es által is említett tényezők miatt”

Észre kellene venni, hogy azt nem 14-es írta, hanem a ChatGPT, ez a birka csak szó szerint bemásolta ide. Már jó ideje ezt csinálja, nem ért ez semmihez a másolgatáson kívül.