Van 3 halmazom .. abc nem tudom a jellemzőit de azt hogy mindegyikfajta metszetben a számok végtelenek . De a hármojuk metszetébe nincs semmi. Mik lehetnek a jellemzők?

Nem tudom, ez jó lesz-e neked:

Ha mondjuk az alaphalmaz a 30-cal nem osztható egész számok halmaza, akkor a:páros, b:3-mal osztható, c:5-tel osztható számok.

Kitaláltam jobbat, ahol nem kell korlátozni az alaphalmazt. Az alaphalmaz a valós számok halmaza:

A := {x | sin x ≠ 0}

B := {x | sin 2x = 0}

C := {x | sin 3x = 0}

Leírom az egyes metszeteket is:

A elemei: k·π kivételével minden (k ∈ ℤ persze)

B elemei: k·π/2

C elemei: k·π/3

A∩B elemei: (2k+1)π/2

másképp írva: kπ+π/2

A∩C elemei: (3k+1)π/3 valamint (3k+2)π/3

másképp írva: kπ+π/3 valamint kπ+2π/3

B∩C elemei: kπ

A∩B∩C üres halmaz.

Legjobb szerintem felrajzolni egy egységkört, abban látszik legjobban, hogy mik az egyes halmazmetszetek.