Függvényhatárérték?
Függvényeknél a balról illetve jobbról való határérték vizsgálatnál lenne egy problémám.
Nem értem, hogy mi a különbség, hogy mit kell behelyettesíteni attól függően , hogy balról illetve jobbról vizsgáljuk a határértéket. Itt van ez a példa:
lim x->1- 1/2-(2^1/1-x)=0
lim x->1+ 1/2-(2^1/1-x)=1/2
Mi a különbség? Mit kell másként csinálni a behelyettesítésnél?
válasza:Vegyünk inkább egy másik függvényt, azon könnyebben megérted.
1/x függvénynek meg nem szüntethető szakadása van az x=0 helyen. Itt a két féloldali határérték nem egyenlő, az egyik minusz végtelen, a másik plusz végtelen.
lim x->0 - (ez azt jelenti, hogy az x=0 -át a mínusz számok felől közelítjük meg. Tehát balról jobbra a számegyenesen. Ezért lesz a bal oldani határérték mínusz végtelen.
lim x->0 + (itt pedig a pozitív számok felől közelítjük a nullát. Szóval jobbról balra.) Ezért lesz a jobb oldali határérték plusz végtelen.
válasza:Különbözik a két határérték, a másodiknál tényleg 1/2, de az elsőnél nem 0 hanem -∞
Nem zárójelezted, de azt hiszem, a 2 kitevője 1/(1-x). Ennek a nevezője a 0-hoz tart. Ha x->1- akkor a nevező mindig pozitív (tehát +0-hoz tart), ha x->1+, akkor a nevező mindig negatív (tehát -0-hoz tart).
Vagyis 1/(1-x) vagy plusz végtelenhez, vagy minusz végtelenhez tart. 2^+∞ a végtelenhez tart, 2^-∞ pedig 0-hoz.
A folytatás már tiszta, ugye?
További kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!